La ley de utilidad marginal y la ley de Gossen

La ley de utilidad marginal es, como señala correctamente Adrián Ravier, una de las 3 leyes más importantes de la economía, junto con la ley de preferencia temporal, y la ley de rendimientos. 

Sin embargo muchos economistas y profesionales de la ciencia económica, entre los que me incluyo, hemos mal-aprendido lo que en realidad es la ley de utilidad marginal. En realidad, lo que nos han enseñado ni siquiera se conoce como ley de utilidad marginal, sino como la primera ley de Gossen, que a continuación veremos. Por eso, siendo una ley tan importante y fundamental, es necesario explicar y diferenciar ambas, de la forma más sencilla posible. Compararemos al final la verdadera ley de utilidad marginal con la ley de Gossen para entender las diferencias. Arranquemos por la segunda, que es más sencilla.

La ley de Gossen

La primera ley de Gossen explica que la satisfacción (utilidad) que nos produce el consumo de un bien, disminuye a medida que aumenta la cantidad de ese bien.  El ejemplo paradigmático es el harto famoso vaso de agua. Una vez que tomamos un vaso y nos quita la sed, el segundo vaso nos proporcionará menos utilidad, el tercero aún menos, y así sucesivamente hasta que no queramos otro vaso. O en otras palabras, la utilidad de la unidad adicional de un determinado bien (en este caso, el vaso con agua) que se destina a la satisfacción del mismo fin (en este caso, quitar la sed), es siempre menor a medida que aumenta la cantidad total de ese bien.

La ley de utilidad marginal

 

En línea con el razonamiento deductivo que presenta Gabriel Zanotti, veamos en concreto la ley de utilidad marginal, como la resume él mismo:

«El valor otorgado a las unidades de un bien formado por n unidades es mayor que el otorgado a las unidades del mismo bien formado por n + 1 unidades y menor que el otorgado a las unidades del mismo bien formado por n - 1 unidades».

¿Cómo se deduce esta ley? Tomemos, con el objetivo de comparar posteriormente las dos leyes, el ejemplo del vaso de agua.

La ley de utilidad marginal dice que mientras contemos con más vasos de agua, la unidad adicional (esto es, el siguiente vaso de agua que agreguemos al total) tendrá un valor menor. ¿Por qué? Porque esta unidad adicional está destinada a satisfacer, dentro de la escala valorativa del individuo, el fin de mayor valor que se encuentre insatisfecho. Por ejemplo, el fin que se satisfizo con el primer vaso de agua es el más valorado que puede satisfacer este bien, así que si contamos con un segundo vaso de agua, se destinará a otro fin (el más valorado de los no satisfechos), siguiendo la escala de valoraciones de la persona, y así sucesivamente. Explicado aún más sencillo: como cada unidad agregada de vaso de agua (unidad marginal) va satisfaciendo un fin considerado cada vez de menor valor (de acuerdo a la escala de valoraciones del individuo), cada vaso adicional tiene, por tanto, menor valor (menor utilidad). 

Ahora bien, estos bienes (estos vasos) son homogéneos y perfectamente intercambiables entre sí. Es decir, si por ejemplo se nos cae el vaso que íbamos a destinar al fin más valorado de todos, es evidente que no dejaremos de satisfacer ese fin (porque es justamente el más valorado de todos), sino que dejaremos de satisfacer el fin menos valorado de los que hasta ahora estábamos satisfaciendo con una determinada cantidad de vasos. O en otras palabras, no importa cuál unidad se pierda, siempre el fin que dejará de satisfacerse será el menos valorado. 

Si por ejemplo contáramos con 5 vasos de agua, y el vaso 1 satisface el fin 1, el vaso 2 el fin 2, y así sucesivamente, es claro que si se nos cae el vaso 1, usaremos el vaso 5 para satisfacer el fin 1; si se nos cae el vaso 2, utilizaremos el vaso 5 para el fin 2; si se nos cae el vaso 5, dejaremos sin satisfacer el fin 5, etc. Cualquiera sea el vaso que se cae, se deja de satisfacer siempre el fin 5, o en otras palabras, si se sustrae una unidad del total de bienes (si quitamos un vaso cualquiera), dejará de satisfacerse el fin que satisfacía la última unidad, por ser la que estaba destinada al fin de menor valor de los que podían satisfacerse con esa cantidad. Entonces, a medida que aumenta la cantidad total de vasos, el vaso marginal (la última unidad) tiene menos valor por destinarse a un fin de menor valor; y al revés, a medida que disminuye la cantidad total de vasos, el vaso marginal tiene más valor, pues el último vaso que va quedando se destina a satisfacer fines de mayor valor que los vasos que se han sustraído. 

Nótese lo más importante, y es que no puede determinarse cuál es la última unidad. Al ser todas las unidades perfectamente intercambiables y homogéneas, no puede decirse que la última unidad tenga menor utilidad que la anteúltima. Si se nos cae el primer vaso, el anteúltimo vaso o el último vaso, da igual para el individuo, pues el fin que dejará sin satisfacer en cualquier caso será el que satisfacía el último vaso, por ser el menos valorado. Entonces se deduce que todas las unidades de un bien valen lo que la última, es decir, la utilidad de todas las unidades de un determinado bien valen menos a medida que se aumenta la cantidad de ese bien, así como todas valen más a medida que disminuye la cantidad de ese bien. 

Por ejemplo, 6 vasos son preferibles a 5 vasos; como el sexto vaso se dedicará a la satisfacción de un fin menos valorado que el quinto, la utilidad de este vaso es menor; pero como todos los vasos son homogéneos e intercambiables, todos los vasos tienen ahora un menor valor. Si bien 6 vasos son más valorados que 5, la utilidad de cada vaso es mayor cuando son 5 en total, que cuando son 6.

Diferencias entre ambas leyes

Por mi parte, noto tres diferencias clave entre la ley de Gossen y la ley de utilidad marginal.

En primer lugar, el error más grave ya apuntado por Ludwig von Mises: la ley de Gossen es una ley de saturación física, biológica, psicológica, mientras que la ley de utilidad marginal es una ley económica (o praxeológica, si se quiere). No depende de la capacidad física de la satisfacción de necesidades ni de estímulos psicofísicos, sino de la escala valorativa del sujeto, de su acción y de su elección. Nada de esto tiene que ver con una determinada saturación, sino con la atribución de los bienes a fines distintamente valorados. Al respecto, Mises dejó escrito en su tratado de economía «La Acción Humana» lo siguiente:

«La ley de utilidad marginal y del decreciente valor marginal nada tiene que ver con la Ley de Gossen de la saturación de las necesidades (...) Para llegar a la conclusión anterior no precisamos acudir a ninguna experimentación, conocimiento o argumentación de orden psicológico. Se deduce necesariamente de las premisas establecidas, es decir, de que los hombres actúan (...). La afirmación es de orden formal y apriorístico; no se basa en experiencia alguna.» (p. 149).

En segundo lugar, la ley de Gossen trata sobre diversas unidades de un bien para satisfacer el mismo fin. Pero la ley de utilidad marginal trata sobre diversas unidades de un bien que satisfacen diversos fines, diferentemente valorados.

En tercer lugar, la ley de Gossen implica que cada unidad adicional vale menos que la anterior, es decir, que ninguna de todas las unidades vale lo mismo. Pero la ley de utilidad marginal describe lo contrario: todas las unidades de un bien valen lo mismo: su valor aumenta a medida que esta cantidad disminuye, y viceversa. En el gráfico siguiente también puede verse esta diferencia (el tamaño de los vasos representa su valor o utilidad).

 

En resumen, y como dejo clarificado debajo, la ley de Gossen asume a) la psicología, biología y/o física, b) la satisfacción del mismo fin, y c) la diferencia de valor entre unidades homogéneas. En cambio, la ley de utilidad marginal asume a) la praxeología, la ciencia de la acción, b) la satisfacción de distintos fines, valorados de acuerdo a una escala subjetiva, y c) que todas las unidades homogéneas tienen el mismo valor.

	Ley de Gossen	Ley de Utilidad Marginal
Naturaleza científica	Psicofísica	Económica
Fines que satisfacen las unidades	El mismo	Distintos, ordenados en escalas valorativas
Valor de las unidades	Distinto para todas las unidades	El mismo para todas las unidades